在所有基于规则系统中，每个if可能与某断言（assertion）集中的一个或多个断言匹配，有时把该断言集称为工作内存。在许多基于规则系统中，then部分用于规定放入工作内存的新断言。这种基于规则的系统叫做规则演绎系（rule based deduction system）。在这种系统中，通常称每个if部分为前项（antecedent），称每个then部分为后项（consequent）。该系统是人工智能研究的主要规则。

规则正向演绎系统

对于从if部分向then部分推理的过程，叫做正向推理（forward reasoning），正向推理是从事实或状况向目标或动作进行操作的。

1．事实表达式的与或形变换

在基于规则的正向演绎系统中，把事实表示为非形式的与或形，作为系统的总数据库。不把这些事实化为子句形，而是把它们表示为谓词演算公式，并把这些公式变换为叫做与或形的非蕴涵形式。

2．事实表达式的与或图表示

与或形的事实表达式可用与或图来表示，每个节点表示该事实表达式的一个子表达式。表示某个实事表达式的与或图的叶节点均由表达式中的文字来标记。

3．与或图的F规则变换

这些规则是建立在某个问题辖域中普通陈述性知识的蕴涵公式基础上的，单文字前项的任何蕴涵式，不管其量化情况如何都可以化为某种量化城为整个蕴涵式的形式，这个变换过程首先把这些变量的量词局部地调换到前项，然后再把全部存在量词Skolem化。

规则逆向演绎系统

对于从then部分向if部分推理的过程，叫做逆向推理（back ward reasoning），逆向推理是从目标或动作向事实或状况进行操作的。

1．目标表达式的与或形式

逆向演绎系统能够处理任意形式的目标表达式。首先，采用与变换事实表达式同样的过程，把目标公式化成与或形，即消去蕴涵符号→，把否定符号移进括号内，对全称量词Skolem化并删去存在量词。留在目标表达式与或形中的变量假定都已存在量词量化。

2．与或图的B规则变换

现在应用B规则即逆向推理规则来变换逆向演绎系统的与或图结构，这个B规则是建立在确定的公式基础上的，正如正向系统的F规则一样，不过，现在把这些B规则限制为形式的表达式。

3．作为终止条件的事实节点的一致解图

逆向系统中的事实表达式均限制为文字合取形，它可以表示为一个文字集。当一个事实文字和标在该图文字节点上的文字相匹配时，就可把相应的后裔事实节点添加到该与或图中去。这个事实节点通过标有mgu的匹配弧与匹配的子目标文字节点连接起来同一个事实文字可以多次重复使用（每次用不同变量），以建立多重事实节点。